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王渝生:从寓理于算到机器证明—新闻—科学网

发布时间:2017-12-04 阅读:

  王玉生:从机器的默契来证明 - 新闻 - 科学网

  【吴文君在七十年代后期,六十岁时决定改变他的前半代的代数拓扑结构,为研究方向奠定基础,而不是创造一个完全与新数学无关的拓扑。机械化已经成为具有中国传统数学特色的当代数学发展的里程碑。 】

  数学是中国古代最发达的传统科学之一。中国古代数学在世界上处于千年以上的领先地位,在数学前沿研究中发挥着越来越重要的作用。吴文君认为,中国古代的数学基本上是一种机械化数学,是一个机械化系统的代表。我国古代机械化和代数的辉煌思想和伟大成就是不容抹杀的。他自己的数学机械化研究工作是受这些思想和成果启发的产物。它是我国数学从“九算”到宋元的直接继承。

  有趣的是,这些话都是上世纪70年代末的吴文君,他几乎都是花在几乎所有的时间。在此之前,吴文俊从20世纪40年代开始从事代数拓扑研究。三十年来,吴文君取得了一系列开创性的成就。其中最着名的就是吴式班,吴雄班的介绍和吴式的建立,并有许多重要的应用。

  数学界承认,在拓扑学的研究中,吴文君起到了主导作用,推动了地形的蓬勃发展,使其成为数学科学的主流之一。为此,吴文俊荣获1956年全国首届自然科学奖一等奖。 1957年,38岁的吴文俊当选为中国科学院院士(院士)。

  20世纪70年代末,吴文俊把上半辈子的代数拓扑学的基础工作改为六十年代的创始工作,取而代之的是开创了一个全新的数学机械化研究领域,成为发展的一个新的里程碑具有中国传统数学特征的当代数学。

  上个世纪70年代中期要谈的事情。

  当时吴文君对中国古代数学史感兴趣。他在“隋书录史”中找到了祖居的领先世界千年。3.1415926是用刘辉的“九算注”计算的,通过乘以形状的边数,通过计算圆的周长圆圈近似圆周,刘辉声称这是一种割礼:割伤越薄,损失越少;切割和切割,使其不能切割,与周围相结合,不会有任何生命损失。吴文君用数学家的智慧,立即实现了“九章算”所代表的中国传统数学思想,它是以计算原理,法律方法,计算原理,不言而喻的,希腊“原始几何”所代表的逻辑演绎和公理化在功能和发展上各有不同。但是,由于现代计算机的出现,所需要的数学方法和方法与第九章的传统算法系统是一致的。 “九章”所蕴含的思想影响必将日益凸显。这不仅是不可能的,而且在下个世纪甚至会被视为微不足道的决定。我认为这不是夸夸其谈。吴文君这样说。

  就是那个时候,吴文君分散到电脑厂工作,亲身体验了电脑的大国力量。这时他已经过了半年多了,却跌进了机房。从HP-1000模型开始,他学习了算法语言和编程算法。他不仅实现了汉唐的数学,而且还继承了像嘉三角和乘法这样的宋元数学,高阶方程的数值解,高阶差分阶与高阶差插值的和,一阶同余群解决方案,数字高阶方程的立法和高阶方程的解决都是建设性的算法,所有这些算法都具有高度机械化的计算程序。其中一些还包括用现代计算机语言构造非易用算法的基本元素(如循环语句,条件语句)和基本结构(如子例程)。 。于是,吴文君很快找到了国内外古今数学的结合:运用中国传统的数学思想在计算机上实现了几何定理的证明,从而促进了数学机械化,建立了机械化数学。

  我们知道数学基本上有两种形式:计算和证明。两者比较:易于计算,难以证明;复杂的计算,证明简单;计算刚性,证明灵活;计算无聊,证明美丽。由于计算机的出现,繁琐的机械数值计算变得自动化。如果逻辑推理,公式推导,方程式求解,定理证明等都是精彩而有趣的数学任务,需要大量的脑力劳动,那么就可以把宝贵的精神工作放在那些不能或不能机械化的部分上暂时工作更有创造性和生产力。这是数学机械化的终极目标,也是吴文俊下半年40多年的努力工作,毫不犹豫地探索着进步的方向。他在数学机械化和机械化方面的开创性研究成果受到国内外的高度评价。 1997年获国际自动推理最高奖,2000年首届国家最高科学技术奖。

  39年前的1978年,吴文俊为中国科学院研究生院首届研究生开设了几何定理机器证明选修课。我很荣幸参加这个课程。

  十五年前,二00二年八月二十日至二十八日,第二十四届国际数学家大会在北京举行。来自101个国家和地区的4 270多名数学家出席了这次会议,这是史无前例的。国际数学史学会借此机会举办了中国古代十大研讨会,国际学者对中国数学史的全部参与者,中国科学技术博物馆演讲厅于8月26日成为中国数学史83岁的吴文君来到我们的博物馆做了一个题为“中国的古代计数和实数系统”的报告。它阐述了中国古代数学家“比西方早了多年的实数综合认识,总结了中国古代传统数学的突出基因和突出特点。8月28日,吴文俊出席并致辞在上海举行的丝绸之路研讨会中国科学院数学研究所陈星数学中心1999年,吴文俊获得国家科技奖,成立丝绸之路天文数学基金,探讨中国科学院数学研究所数学天文学在中国古代的东西方,从而推动了中国数学史上的一个新的增长点,北京会议闭幕后的第二天,第一届国际丝绸之路数学和天文学史会议举行在古城西安。在贯彻“一带一路”战略中,我们不能不佩服吴文君的远见。

  “中国科技报”(2017-05-12第七版作品)

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